Chapitre 10 Le goût des mathématiques

« Nous sommes très analytiques. Nous mesurons tout et nous avons systématisé chaque aspect de ce qui se passe dans l’entreprise. Par exemple, nous avons lancé cette semaine un tableur. J’ai déjà reçu des informations sur le nombre de gens qui se sont abonnés, sur ceux qui les utilisent, sur ce qu’ils font avec, et ceci heure par heure. »

Eric Schmidt

T
ous ceux qui l’ont rencontré le rappellent, Sergey Brin est mathématicien de formation. Il a confiance dans les chiffres. Et cette confiance, largement partagée chez Google, se manifeste partout. Dans la politique tarifaire, dans les prises de décision, dans les échanges entre ingénieurs et dans les choix de développement des produits nouveaux.

La complicité des mathématiques et du management est ancienne. On la découvre dès le début de la révolution industrielle dans les travaux du baron de Prony auquel la Convention avait confié la réalisation des tables de logarithme. Elle a nourri l’école française du management62 et donné naissance au XIXe siècle à la théorie des abaques - ces outils conçus pour confier à des salariés sans formation mathématique des tâches complexes, comme le calcul d’un prix -, et à la théorie de la tarification rationnelle. Introduites par Jules Dupuit, Clément Colson, reprises et développées dans les années 1950 par des économistes mathématiciens (Maurice Allais…) qui l’ont appliquée à la tarification de l’électricité, ces méthodes veulent tout à la fois « faire rendre à la marchandise son maximum » 63 et définir un juste prix. Juste voulant ici simplement dire prix correspondant à l’utilité qu’en a l’acheteur. Plus près de nous, dans les années 1960, des ingénieurs se sont intéressés à la recherche opérationnelle, discipline qui consistait à appliquer le calcul mathématique à des problèmes que le management jugeait trop complexes : organisation de tournées de livraisons, planification d’horaires… Les méthodes utilisées pour facturer les annonces sur Internet s’inscrivent explicitement dans cette tradition. Mais, en bons ingénieurs, les dirigeants de Google ne se sont pas arrêtés en si bon chemin. Ils ont mis la puissance de calcul au service de la gestion la plus quotidienne. Et cela de plusieurs manières.
L’abondance de données numériques que l’entreprise met à leur disposition frappe tous les nouveaux venus. On peut, sur Moma, l’intranet maison, suivre en permanence une multitude d’indicateurs numériques et de ratios. On peut y suivre les clics sur adwords, y trouver les mots les plus souvent utilisés dans les recherches, le nombre de recherches simultanées… Toutes ces informations sont accompagnées d’outils statistiques qui permettent de les traiter.

Entreprise créée par des informaticiens formés à la discipline des mathématiques, Google attache une importance toute particulière à la mesure, aux statistiques, à ce que les Anglo-Saxons appellent les metrics, à ce que nous appelons en France, d’un mot dont les connotations sont légèrement différentes, la métrologie.

Les comportements des utilisateurs sont en permanence scrutés, analysés, traités. L’examen des données que les ordinateurs collectent en continu apporte des informations infiniment plus fiables que les traditionnelles enquêtes et sondages. L’extraction de structures et modèles de comportements se substitue au cycle classique de l’étude marketing : hypothèse, construction d’un protocole d’enquête, sondage, analyse des résultats… Non seulement le marketing est plus précis, mais il coûte moins cher et les résultats peuvent être exploités en temps réel. On ne se fie plus à l’intuition mais aux données que l’on fait parler, que l’on explore pour mieux comprendre mais aussi prédire les comportements des utilisateurs.

Les volumes importants de données manipulées permettent de segmenter très finement la population, de découvrir des niches qui seraient invisibles sur des échantillons plus étroits (une corrélation très faible, sur un échantillon de quelques milliers d’individus peut devenir significative sur un échantillon de plusieurs centaines de milliers d’individus).

Cette consommation quasi boulimique de données quantitatives met Google à l’avant-garde d’un mouvement que l’on rencontre dans d’autres entreprises, chez les adeptes de la fast fashion, Zara ou H&M64, chez Mittal, comme chez Procter & Gamble… avec cependant une double différence :

- l’exploitation massive de données n’y est pas associée à une centralisation à outrance comme ce peut être le cas chez Mittal. Chaque mois, les directeurs du sidérurgiste adressent au siège 66 ratios sur les sujets les plus techniques (consommation d’électricité, temps de maintenance exprimés en minute…), ce qui permet aux spécialistes du siège de pratiquer un benchmarking* permanent.65 Rien de pareil chez Google qui distribue au contraire très largement les informations ;

- le développement de ces analyses quantitatives n’y est pas bloqué par le manque de compétences, comme dans d’autres entreprises. « Le talent d’analyste (de statisticien) est, écrit l’auteur d’un article consacré à ce sujet, aux années 2000 ce que le talent en programmation était à la fin des années 1990. Malheureusement les marchés du travail américain et européen n’abondent pas en candidats ayant les compétences sophistiquées requises. Certaines entreprises doivent sous-traiter à l’Inde qui dispose de nombreux experts en statistiques. » 66 Les entreprises soucieuses de traiter correctement ces questions devraient, ajoute un cadre dirigeant de Procter & Gamble qu’il cite, prendre l’habitude de maintenir plus longtemps leurs cadres à leurs postes pour qu’ils aient le temps d’acquérir les compétences nécessaires à la maîtrise des données quantitatives indispensables à une bonne gestion.

Cette présence des mathématiques se devine partout chez Google. Elle est l’une de ses marques de fabrique. Rarement entreprise aura autant utilisé leur vocabulaire dans ses relations avec ses usagers. Acheter une annonce sur Adwords ou Adsense, c’est apprendre à quantifier, à lire des données statistiques, c’est, pour tous ceux qui associent publicité et créativité, faire un saut dans un univers nouveau.
Ce goût des mathématiques ne se limite pas à la collecte et à l’analyse de données quantitatives. Là où d’autres, confrontés à une difficulté, chercheraient une rustine, les ingénieurs de Google tentent de la problématiser, de lui donner l’allure, la forme d’un problème. Leur culture mathématique les pousse à l’abstraction, à rechercher le général derrière le particulier. Ce qui leur permet de décliner les solutions qu’ils trouvent mais aussi d’intéresser la communauté scientifique aux problèmes qu’ils rencontrent et de la mobiliser dans la recherche de solutions. Le spam*, la fraude sur les clics en sont de bons exemples. Ce qui pourrait n’être que problème technique, de qualité ou de sécurité, comme en rencontrent tant d’entreprises, est devenu sujet de thèse pour des chercheurs qui mettent ainsi leurs compétences au service de l’entreprise.

Ce goût des mathématiques a des conséquences directes sur les méthodes de management. La pratique du raisonnement mathématique incite à la précision. Les mathématiciens connaissent les problèmes d’approximation que chacun rencontre dans la vie quotidienne, mais ils en parlent avec rigueur. « Parler avec rigueur de ce qui est approximatif» cette définition des mathématiques67 pourrait être celle du management chez Google. Rien ne peut être avancé qui ne s’appuie sur des données et ne puisse être prouvé. Ce qui donne aux réunions un aspect parfois rugueux (mieux vaut avoir des arguments pour défendre son point de vue), mais évite développements fumeux et erreurs de raisonnement les plus courantes : impression qu’un événement que l’on vient de découvrir est récent, qu’il se répète fréquemment, confusion classique entre volume et durée68…

Cette présence massive du raisonnement scientifique a des effets sur l’atmosphère de l’entreprise. Elle contribue à la motivation des collaborateurs (quoi de plus motivant que de trouver la solution d’un problème sur lequel on sèche depuis un certain temps ?). Mais a aussi pour revers une certaine arrogance qui est moins un trait psychologique qu’une conséquence naturelle d’une notion quasi impérialiste de la vérité. « Tout mathématicien, dans sa vie concrète de tous les jours, ne cesse de parler du vrai et du faux ; ce qui l’intéresse est de trouver ce qui est vrai », explique Laurent Lafforgue, l’un des grands noms des nouvelles mathématiques françaises, avant d’ajouter : « En mathématiques, quand un théorème est démontré, il l’est pour toujours. »

(encadré) Traduction automatique
les mathématiques appelées à la rescousse
Les équipes de Google ne sont pas les seules à prêter la plus grande attention à l’analyse statistiques des données chiffrées en leur possession. Dans un article publié dans la Harvard Business Review, Thomas Davenport cite plusieurs entreprises qui ont, de la même manière, fait de l’analyse des données sur leurs clients un outil stratégique majeur. Là où Google se distingue de ces spécialistes de la grande distribution, de la logistique ou des services, c’est par l’exploitation de ses bases de données textuelles, des informations contenues dans les centaines de millions de pages stockées dans ses ordinateurs et dans les centaines de milliers de questions que ses utilisateurs posent chaque jour. Google ne se contente pas d’exploiter des informations de nature commerciale, il applique également les mathématiques à l’amélioration des performances de l’Internet.

On est là en plein dans l’un des domaines de recherche le plus pointu du data mining. La fouille de données (nom français de cette exploitation des grandes bases de données) est la première spécialité de Sergey Brin69. Dès 1995, il publiait un article montrant comment les mathématiques pouvaient contribuer à tirer parti d’informations que l’on croyait réservées à des esprits plus portés sur l’analyse littéraire que sur la résolution d’équations70. De manière que l’on pourrait trouver ironique quand on sait combien Google les traite par-dessus la jambe, cet article co-écrit avec deux professeurs de Stanford traite de la protection des droits d’auteurs. L’idée est toute simple : lorsqu’un auteur publie un livre, il le dépose dans un copy detection server, un ordinateur spécialisé dans la détection des copies, qui découpe le texte en une multitude de fragments, de phrases qui sont marquées et classées dans une immense bibliothèque digitale. Chaque fois qu’un nouveau texte est publié il est comparé à ce qui existe dans cette immense base de données. Si deux documents présentent un pourcentage relativement élevé (supérieur à un seuil que les auteurs de l’article ne précisent pas) de similitude on peut soupçonner un plagiat qu’un lecteur humain pourrait alors vérifier.
On retrouve le même mécanisme appliqué à la fonction correction orthographique et, surtout, à la traduction automatique. On sait qu’il s’agit d’un sujet tout à la fois très difficile et déterminant pour le développement d’Internet. La barrière des langues crée d’immenses zones d’ombre et prive les utilisateurs de milliers de pages pertinentes. Ce n’est un secret pour personne : les solutions classiques de traduction automatique ne sont pas à la hauteur. Il suffit de traduire n’importe quel texte dans une langue étrangère avec l’un des moteurs disponibles puis de le retraduire dans la langue d’origine pour mesurer les progrès à réaliser.

En s’attaquant à ces problèmes, Brin, ses co-auteurs et tous ceux qui se sont intéressés à ces questions ont abordé des problèmes que l’on ne connaissait pas avec les bases de données classiques qui sont structurées et ne traitent donc que des données qui ont fait l’objet d’une préparation préalable. Un nom, une date de naissance, un chiffre d’affaires ont été doublement définis : par leur objet (identité...) et par leur forme (nombre de caractères qu’ils peuvent au plus comporter). Ce n’est pas le cas d’une phrase dans un texte ordinaire. On doit doit donc se poser les questions suivantes :

- comment le découper automatiquement (les auteurs parlent de hacher) en unités pertinentes, sachant que l’on ne peut s’appuyer que sur des éléments matériels (signes, blancs...) ? Les opérations les plus simples en apparence comme de découper un texte en phrases se révèlent complexes. Le point (point simple, point d’interrogation) que l’œil humain prend spontanément pour borne pour séparer les phrases sert également à séparer les lettres dans les abréviations, comme dans U.S.

- quelles sont les unités (chunks dans le vocabulaire des spécialistes, mot qui veut dire : gros morceau) pertinentes pour l’usage que l’on veut en faire ? Sachant que ce ne sont pas forcément les mêmes lorsque l’on veut lutter contre le plagiat, traduire d’une langue dans l’autre ou proposer des alternatives orthographiques ?

- quelles sont les unités qui permettent les traitements les plus économiques, sachant que l’on est soumis à la double contrainte des capacités de traitement des machines et de la rapidité ?

Toutes ces questions demandent le développement d’algorithmes bien plus puissants que ne peut le laisser deviner leur apparente simplicité. Pour ne prendre que cet exemple, les tests réalisés avec le moteur de détection des plagiats ont mis en évidence un taux significatif de répétitions de phrases identiques (0,6%, soit l’équivalent de deux phrases) dans des articles scientifiques choisis pour l’expérience parce qu’ils n’avaient aucun rapport. La solution passe donc par des analyses sophistiquées.